小光与小伟分别从甲乙两地同时出发,相向而行,小光的速度比是4:5,两人分别到达甲地和乙地后,立即返回各自出发地,返回的速度小光比原来增加1/4,小伟比原来增加1/3,已知第一次相遇点距离第

Question

小光与小伟分别从甲乙两地同时出发,相向而行,小光的速度比是4:5,两人分别到达甲地和乙地后,立即返回各自出发地,返回的速度小光比原来增加1/4,小伟比原来增加1/3,已知第一次相遇点距离第二次相遇点34千米,求甲乙两地的距离．

Answer 1

原速度比:光:伟=4/5:1=4:5
全程:4+5=9份
设伟从第一次相遇点到甲地行4份,光行X份.得
4:5=X:4 X=16/5
此时光距乙地 5-16/5=9/5份
伟返回时速度:5*(1+1/3)=20/3
设光行9/5份时伟行Y份,
9/5:Y=4:20/3 Y=3
现在两人相距 9-3=6份
光返回时速度:4*(1+25%)=5
光从乙地返回到再次相遇行:
6*[5/(20/3+5)]=18/7份
两次相遇点距离:
9-4-18/7=17/7份
甲乙全程:34/(17/7)*9=126千米