在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O并且AO=CO,BO=DO求证角BAD=角DCB

题目详情

▼优质解答

答案和解析

在三角形AOD和三角形BOC中
因为AO=CO(已知)
BO=DO(已知)
角AOD=角BOC(对顶角相等)
所以三角形AOD全等（请写全等号：上面一个逆时针旋转90°的S下面一个=）三角形BOC
所以角DAC=角ACB(全等三角形对应边相等)
在三角形AOB和三角形DOC中
因为AO=CO(已知)
BO=DO(已知)
角AOB=角DOC(对顶角相等)
所以三角形AOB全等（请写全等号：上面一个逆时针旋转90°的S下面一个=）三角形DOC
所以角BAC=角ACD(全等三角形对应边相等)
因为角BAC=角ACD,角DAC=角ACB（已证）
所以角BAD=角DCB（等式性质）
楼主采纳我呀!一字字打的——累啊!
thanks

看了在四边形ABCD中,对角线A...的网友还看了以下：

如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,半径长为1的园A与边AB相交于点D,与边AC交于点E, 　2020-06-06 …

如图,在△ABC中,∠C=90,∠BAC,∠ABC的角平分线交与点D,DE⊥BC并交BC于E,DF 　2020-06-27 …

如图，△ABC内接于圆O，P为BC上一点，点K在线段AP上，使得BK平分∠ABC．过K，P，C三点　2020-06-30 …

数学问题已知集合A是三角.已知集合A是三角形,B是等腰三角形,C是等边三角形,D是直角三角形,那麽　2020-07-09 …

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交B 　2020-07-18 …

如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于　2020-07-20 …

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边　2020-07-24 …

进入改革开放新时期后，中国外交政策进行了重大调整。其主要目标是（）A.争取世界和平，保障国内建设B. 　2020-11-23 …

数学题在线解答已知集合A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},D={直角三角形},那　2020-11-27 …

图片主要反映出我国新时期外交的活动是（）A.中国奉行不结盟的外交政策B.中国加强与第三世界的团结和合　2020-12-14 …