请问：矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60度,求它的各个变长...麻烦带一下详解过程（包括定理）,不然我看不懂的说,万分感谢哦O(∩∩)O~!

Question

请问：矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60度,求它的各个变长...
麻烦带一下详解过程（包括定理）,不然我看不懂的说,万分感谢哦O(∩_∩)O~!

Answer 1

假设四边形ABCD是矩形,且AD＞AB,对角线AC,BD交于点O,那么根据题意∠DOC=60,
∵∠DBC=∠ACB,∠DBC﹢∠ACB=60
∴∠DBC=30
∵△DBC是直角三角形
∴2DC=BD=8
∴DC=4
∴BC=√(BD²‐DC²)=4√3
∴矩形的边长为4和3√3
你可以画个图,这样比较直观,易懂