某土特产专卖店销售核桃其进价为每千克40元物价局规定:出售时不得低于进价,又不得高出进价的一倍销售）.按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低1元,

Question

某土特产专卖店销售核桃其进价为每千克40元
物价局规定:出售时不得低于进价,又不得高出进价的一倍销售）.按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低1元,则平均每天的销售可增加10千克,若现在以每千克x元销售时,每天可盈利y元.1、y与x的函数关系式
2、单价为每千克多少元时,日销售利润最高,最高为多少元
3、专卖店销售这种核桃想要每天获利2240元的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按多少元出售?

Answer 1

1.y=﹙x－40﹚×[100＋10﹙60－x﹚]=10﹙70-x﹚﹙x-40﹚=-10x²＋1100x－28000
﹙40≤x≤60﹚
2.y=-10x²＋1100x－28000=-10﹙x－55﹚²＋2250
所以x=55时,y最大.即每天获利最大,最大为2250元.
3.y=-10x²＋1100x－28000=-10﹙x－55﹚²＋2250=2240
x-55=±1,
x=56,54.
∴专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,为尽可能让利于顾客,赢得市场,应按56元,54元出售.