f(x)=2sin(2x+π/6)写出g(x)=f(x),x€[-7π/12,5π/12]的对称中心(必要时请加点文字说明)不对答案是(-π/12,0)解释说g(x)没有对称轴，所以对称中心2x+π/6=0,

Question

f(x)=2sin(2x+π/6)
写出g(x)=f(x),x€[-7π/12,5π/12]的对称中心(必要时请加点文字说明)
不对 答案是(-π/12,0) 解释说g(x)没有对称轴，所以对称中心2x+π/6=0,

Answer 1

∵x€[-7π/12,5π/12]
∴-7π/12 *2+π/6≤2x+π/6≤5π/12*2+π/6
即-π≤2x+π/6≤π
令f(x)=2sin(2x+π/6)=0
得2x+π/6=0 （不能等于±π,因为此时是两端点,很明显不对称）
解得
x=-π/12
所以g(x)=f(x),x€[-7π/12,5π/12]的对称中心为（-π/12,0）