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一道数学题,求轨迹方程椭圆x^2/4+y^2/2=1椭圆上的A,B两点满足AO⊥BO则AB中点的轨迹方程为
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一道数学题,求轨迹方程
椭圆x^2/4+y^2/2=1
椭圆上的A,B两点满足AO⊥BO
则AB中点的轨迹方程为
椭圆x^2/4+y^2/2=1
椭圆上的A,B两点满足AO⊥BO
则AB中点的轨迹方程为
▼优质解答
答案和解析
设A(X,Y),B(a,b)
联立;a^2/4+b^2/2=1和aX+bY=0
得到a=(用X、Y表示的一个代数)b=(用X、Y表示的一个代数)
设中点坐标为(c,d)
将上面的代数代入(X+a)/2=c和(Y+b)/2=d
化简,将X和Y提出来
得到X=(用c,d表示的代数)Y=(用c,d表示的代数)
将上式代入x^2/4+y^2/2=1(最后将c,d改写为X,Y)
联立;a^2/4+b^2/2=1和aX+bY=0
得到a=(用X、Y表示的一个代数)b=(用X、Y表示的一个代数)
设中点坐标为(c,d)
将上面的代数代入(X+a)/2=c和(Y+b)/2=d
化简,将X和Y提出来
得到X=(用c,d表示的代数)Y=(用c,d表示的代数)
将上式代入x^2/4+y^2/2=1(最后将c,d改写为X,Y)
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