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如图,D为三角形ABC的边AC上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是边AB上的一点,且三角形DEC的面积是三角形ABC的一半求BE=?
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如图,D为三角形ABC的边AC上的一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是边AB上的一点,且三角形DEC的面积是三角形ABC的一半
求BE=?
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答案和解析
S△DEC=1/2S△ABC
S△AEC=3/2S△DEC=3/2*1/2S△ABC=3/4S△ABC,
所以S△AEC/S△ABC=3/4,
又S△AEC/S△ABC=AE/AB(等高）,AE=AB*S△AEC/S△ABC=4*3/4=3,
BE=AB-AE=4-3=1
S△AEC=3/2S△DEC=3/2*1/2S△ABC=3/4S△ABC,
所以S△AEC/S△ABC=3/4,
又S△AEC/S△ABC=AE/AB(等高）,AE=AB*S△AEC/S△ABC=4*3/4=3,
BE=AB-AE=4-3=1
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