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x+y=2.x^3+y^3=14.x^4+y^4=?
题目详情
x+y=2 .x^3+y^3=14. x^4+y^4=?
▼优质解答
答案和解析
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
所以x^2-xy+y^2=14/2
x^2+y^2=7+xy (1)
x+y=2
两边平方
x^2+y^2+2xy=4 (2)
(1)-(2)
-2xy=3+xy
xy=-1
x^2+y^2=7+xy=6
x^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=6^2-2*(-1)^2
=34
所以x^2-xy+y^2=14/2
x^2+y^2=7+xy (1)
x+y=2
两边平方
x^2+y^2+2xy=4 (2)
(1)-(2)
-2xy=3+xy
xy=-1
x^2+y^2=7+xy=6
x^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=6^2-2*(-1)^2
=34
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