一个四位数分之一加上2009分之一等于一个四位数分之一,求这两个四位数（数理天地上有这道题）要过程，而且要初一的学生能看懂！！！

Question

一个四位数分之一加上2009分之一等于一个四位数分之一,求这两个四位数
（数理天地上有这道题）
要过程，而且要初一的学生能看懂！！！

Answer 1

答案：x=9758,y=1666
由1/x+1/2009=1/y得到xy=2009(x-y)=7×7×41×(x-y),
设x,y的最大公因子为K,令x=Km,y=Kn,m与n互质,那么xy=2009(x-y)=7×7×41×(x-y)变为Kmn=7×7×41×(m-n),m与n互质,所以mn与m-n也互质,所以mn是7×7×41的因子；而由x,y均为四位数,所以m