直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是．

Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 ___ ．

Answer 1

根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x²=（8-x）²+6²，
解得x=(25)/(4)，故CE=8-(25)/(4)=(7)/(4)，
∴tan∠CBE=(CE)/(CB)=(7)/(24)．
故答案为：(7)/(24)．