用比例解决下列题甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行40千米.当两车在途中相遇时,甲乙两车所行的路程比为8比7.相遇后,两车立即返回各自的出发地,这时甲车把速度提高

Question

用比例解决下列题
甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行40千米.当两车在途中相遇时,甲乙两车所行的路程比为8比7.相遇后,两车立即返回各自的出发地,这时甲车把速度提高了25%,乙车速度不变.当甲车返回到A地时,乙车距B地还有4/5小时的路程.A、B两地之间的路程是多少千米?（用比例解答）

Answer 1

相遇时,甲行了全程的 8/(8+7) = 8/15 ,乙行了全程的 1-8/15 = 7/15 ；
相同时间内,速度和路程成正比,可得：开始时甲乙的速度比为 8:7 ,
所以,乙车速度为 40×(7/8) = 35 千米/小时.
相遇后,甲乙两车的速度比变为 [8×(1+25%)]:7 = 10:7 ,
当甲车返回A地时,甲又行了全程的 8/15 ,则乙又行了全程的 (8/15)×(7/10) = 28/75 ,
所以,A、B两地相距 35×(4/5)÷(7/15-28/75) = 300 千米.