一项工程,甲单独做需12小时,乙独做要18小时.甲乙合做1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时...如果甲、乙顺次各做1小时交替进行,那么完成这项工程还需几小时?12又1/3对不 对

Question

一项工程,甲单独做需12小时,乙独做要18小时.甲乙合做1小时后,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时...如果甲、乙顺次各做1小时交替进行,那么完成这项工程还需几小时?
12又1/3对不 对

Answer 1

解
甲单独需要12小时,所以甲每小时完成1/12,乙每小时完成1/18
甲乙合作一小时完成5/36,
尚需完成31/36
甲乙一个工作循环2小时,完成工作量5/36
31/36除以5/36=6余1/36.
余的1/36由甲完成,1/36除以1/12=1/3.
说明用了6个工作循环加1/3小时完成.
每个工作循环2小时.所以具体时间为12小时20分钟.
另一算法
甲单独需要12小时,乙单独需要18小时.
设总工作量为36,则甲的速度为3,乙的速度为2.
甲乙合作一小时工作了5,还剩31需要做.
31/5=6余1.甲乙交替进行,甲在前,所以余下的1由甲完成
需要甲的时间为1/3即20分钟
所以完成时间为12小时20分钟.
两种算法是一个思路,只不过第二种好理解一些