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一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数.那么，这样的三位数有（）个.A.2B.30C.60D.50
题目详情
一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数.那么，这样的三位数有（ ）个.
A. 2
B. 30
C. 60
D. 50
A. 2
B. 30
C. 60
D. 50
▼优质解答
答案和解析
设这个三位数是abc，则它的反序数为cba，可得：
100a+10b+c-（100c+10b+a）
=99a-99c
=99（a-c）
因为a≠c，且99（a-c）是4的倍数
所以这样的三位数有 9-1，9-5、8-4、7-3、6-2、5-1共6组，
中间的b的取值范围为：0～9，所以每组分别有10个这样的数，
所以这样的三位数有60个．
故选：C．
100a+10b+c-（100c+10b+a）
=99a-99c
=99（a-c）
因为a≠c，且99（a-c）是4的倍数
所以这样的三位数有 9-1，9-5、8-4、7-3、6-2、5-1共6组，
中间的b的取值范围为：0～9，所以每组分别有10个这样的数，
所以这样的三位数有60个．
故选：C．
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