早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a>0,b>0,且a+b=1,则(a+1/a)(b+1/b)的最小值为
题目详情
▼优质解答
答案和解析
(a+1/a)(b+1/b)
=ab+b/a+a/b+1/(ab)
=(a^2b^2+b^2+a^2+1)/(ab)
=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/(ab)
a+b=1
=[a^2b^2+1-2ab+1]/(ab)
=a^2b^2/ab-2ab/ab+2/ab
=ab+2/ab-2
a+b=1>=2√(ab)
√(ab)
=ab+b/a+a/b+1/(ab)
=(a^2b^2+b^2+a^2+1)/(ab)
=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/(ab)
a+b=1
=[a^2b^2+1-2ab+1]/(ab)
=a^2b^2/ab-2ab/ab+2/ab
=ab+2/ab-2
a+b=1>=2√(ab)
√(ab)
看了 已知a>0,b>0,且a+b...的网友还看了以下：
（1）5.63×6.34+0.563×36.6=；（2）1240×3.8+124×63-12.4× 2020-04-07 …
设A、B为n阶方阵,下列讨论中不正确的是（）A.若A可逆且AB=0,则B=0;B.若A、B中有一个 2020-05-14 …
向量组证明问题设A,B分别为m*r,r*n阶矩阵,且AB=0,求证(1)B的各列向量是齐次线性方程 2020-05-14 …
八年级数学解不等式已知a-b>0，下面描述不正确的是（）.为什么?A.若b=0，则a>0B。若b> 2020-05-17 …
数学题!1.已知x,y,z均不为0,并且x∧2+4y∧2+9z∧2=x∧3+2y∧3+3z∧3=x 2020-06-11 …
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b= 2020-07-02 …
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b= 2020-07-02 …
abb,则b()0,用特殊值法解此类型题目,如：若ab＜0,a＞b,则b（）0；若ab/c＜0,ac 2020-11-03 …
给出四个命题：(1)若a≠0，则对任一非零向量b，有a·b≠0；(2)若a≠0，a·b=0，则b=0 2020-12-07 …
在以下各命题中，不正确的命题个数为（）①|a|=|b|是a=b的必要不充分条件．②任一非零向量的方向 2020-12-07 …