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一静止的氡核（22286Rn）发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．（1）写出衰变过

题目详情
一静止的氡核（
 
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86
Rn）发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．
（1）写出衰变过程；
（2）求出反冲核的速度（计算结果不得使用原子量表示）
（3）求出这一衰变过程中亏损的质量（计算结果不得使用原子量表示）．
 
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86
Rn）发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．
（1）写出衰变过程；
（2）求出反冲核的速度（计算结果不得使用原子量表示）
（3）求出这一衰变过程中亏损的质量（计算结果不得使用原子量表示）．
 
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n0


▼优质解答
答案和解析
（1）衰变方程为：
 
222
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Rn→
 
218
84
Po
+
4
2
He
（2）设钋核的反冲速度大小为v，由动量守恒定律有：
0=mv0-Mv，v=
mv0
M

（3）衰变过程中产生的机械能为：
△E=
1
2
mv02+
1
2
Mv2，
由爱因斯坦质能方程有：△E=△mc2
产生这些机械能亏损的质量为：
△m=
△E
c2
=
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)
答：（1）衰变方程：
 
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86
Rn→
 
218
84
Po
+
4
2
He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
 
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222
86
  
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86Rnn→
 
218
84
Po
+
4
2
He
（2）设钋核的反冲速度大小为v，由动量守恒定律有：
0=mv0-Mv，v=
mv0
M

（3）衰变过程中产生的机械能为：
△E=
1
2
mv02+
1
2
Mv2，
由爱因斯坦质能方程有：△E=△mc2
产生这些机械能亏损的质量为：
△m=
△E
c2
=
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)
答：（1）衰变方程：
 
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Rn→
 
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84
Po
+
4
2
He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
 
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218
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84Po
+
4
2
+
4
2
++
4
2
4
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2
2He
（2）设钋核的反冲速度大小为v，由动量守恒定律有：
0=mv00-Mv，v=
mv0
M

（3）衰变过程中产生的机械能为：
△E=
1
2
mv02+
1
2
Mv2，
由爱因斯坦质能方程有：△E=△mc2
产生这些机械能亏损的质量为：
△m=
△E
c2
=
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)
答：（1）衰变方程：
 
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Rn→
 
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84
Po
+
4
2
He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
mv0
M
mv0mv0mv00MMM
（3）衰变过程中产生的机械能为：
△E=
1
2
mv02+
1
2
Mv2，
由爱因斯坦质能方程有：△E=△mc2
产生这些机械能亏损的质量为：
△m=
△E
c2
=
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)
答：（1）衰变方程：
 
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Rn→
 
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Po
+
4
2
He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
1
2
111222mv0022+
1
2
Mv2，
由爱因斯坦质能方程有：△E=△mc2
产生这些机械能亏损的质量为：
△m=
△E
c2
=
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)
答：（1）衰变方程：
 
222
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Rn→
 
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Po
+
4
2
He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
1
2
111222Mv22，
由爱因斯坦质能方程有：△E=△mc22
产生这些机械能亏损的质量为：
△m=
△E
c2
=
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)
答：（1）衰变方程：
 
222
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Rn→
 
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Po
+
4
2
He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
△E
c2
△E△E△Ec2c2c22=
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)
答：（1）衰变方程：
 
222
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Rn→
 
218
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Po
+
4
2
He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
m
v
2
0
2c2
m
v
2
0
m
v
2
0
m
v
2
0
v
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vv
2
0
2
2
0
02c22c22c22(1+
m
M
mmmMMM)
答：（1）衰变方程：
 
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Rn→
 
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Po
+
4
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He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
 
222
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222
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86Rnn→
 
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Po
+
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He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
 
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84Po
+
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2
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4
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4
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2
2He．
（2）反冲核的速度
mv0
M
．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
2c2
(1+
m
M
)．
mv0
M
mv0mv0mv00MMM．
（3）这一衰变过程中亏损的质量
m
v
2
0
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(1+
m
M
)．
m
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2
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2
0
02c22c22c22(1+
m
M
mmmMMM)．
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