x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导

题目详情

x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导

▼优质解答

答案和解析

设u=x^y,v=y^x
lnu=ylnx,lnv=xlny,
对x求导得
u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/y
u'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^x
x^y+y^x=3对x求导得
(y'lnx+y/x)x^y+(lny+xy'/y)y^x=0

看了 x的y次幂加y的x次幂等于3...的网友还看了以下：

设函数z=z（x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上　2020-05-16 …

关于高等数学求导的一个疑问,应该怎么去理解,.比如说X^2+y^2=25.为什么书上求导是说2x+ 　2020-06-03 …

y的二阶导数减去（x分之y的一阶导数）加上（y的一阶导数的平方）等于零的解　2020-06-03 …

设z=f(x),r=√(x^2+y^2),其中f(r)为可微函数证明：z关于x的二次偏导加z关于y 　2020-06-06 …

y的二阶导等于y一阶导加x求y通解　2020-06-18 …

求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)的导数已知lnx对x求导为1/xlny=l 　2020-07-16 …

求一个f(x,y)的表达式其中f(0,y)=y;f(x,0)=x;f(x,y)对x的偏导大于0;f 　2020-07-30 …

求函数Y=(x-1)(x-2)……(x-100)的导数（X大于100）求函数y=(x-1)(x-2 　2020-08-02 …

自学导数,刚开始,有个地方不明白,例如对于Y=2X^2,求导Y'=4x,对于Y的几何意义Y'应该是Y 　2021-01-22 …

圆锥曲线方程求导关于圆锥曲线方程的求导例如：X��/a��+Y��/b��=1求椭圆上一点的切线方程　2021-02-03 …

相关搜索：x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导