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Sn2=an(Sn-1/2),求ana1＝1,Sn2=an(Sn-1/2),求an
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Sn2=an(Sn-1/2),求an
a1＝1,Sn2=an(Sn-1/2),求an
a1＝1,Sn2=an(Sn-1/2),求an
▼优质解答
答案和解析
Sn^2=an（sn-1/2） SnSn=anSn-1/2an Sn(Sn-an)+(1/2)an=0 SnS(n-1)+(1/2)(Sn-S(n-1))=0 同除SnS（n-1） 得1/Sn-(1/s(n-1))=2
∵1/Sn-(1/s(n-1))=2
∴{1/Sn}是以1为首项 2为公差的等差数列
∴1/Sn=1+(n-1)2=2n-1
∴Sn=1/(2n-1)
∵an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3) n>=2
∵1/Sn-(1/s(n-1))=2
∴{1/Sn}是以1为首项 2为公差的等差数列
∴1/Sn=1+(n-1)2=2n-1
∴Sn=1/(2n-1)
∵an=Sn-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3) n>=2
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