高中数学一些问题（4）——求解答三角形ABC,cosA/SinB+COSB/SINA=2,求SINA+SINB的取值,怎么求?

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高中数学一些问题（4）——求解答
三角形ABC,cosA/SinB + COSB/SINA=2,求SINA+SINB的取值,怎么求?

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答案和解析

在三角形ABC中有A+B大于0小于π,
假设A+B大于π/2.则有cosA小于cos（π/2-B)即cosA/sinB小于1,同理 COSB/SINA小于1所以
cosA/SinB + COSB/SINA小于2,则假设不成立
假设A+B小于π/2.则有cosA大于cos（π/2-B)即cosA/sinB大于1,同理 COSB/SINA大于1所以
cosA/SinB + COSB/SINA大于2,则假设不成立
综上所诉,A+B=π/2,SINA+SINB的取值范围是大于1小于根号2

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