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已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）.（1）若x∈（0,π/2）,求f （x）的最大值.
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已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）.（1）若x∈（0,π/2）,求f （x）的最大值.
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答案和解析
f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx-根号3/2
=sinxcosx-√3/2*(1-2sin²x)
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x)*cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
如0
=sinxcosx-√3/2*(1-2sin²x)
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x)*cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
如0
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