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已知函数f(x)=根号下3倍的sinxcosx+(cosx)^2(1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-兀/6,兀/3]上的最大值和最小值
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已知函数f(x)=根号下3倍的sinxcosx+(cosx)^2
(1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-兀/6,兀/3]上的最大值和最小值
(1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-兀/6,兀/3]上的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
答：
f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2
=(√3/2)*2sinxcosx+(1/2)*[2(cosx)^2-1]+1/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
1）f(x)的最小正周期T=2π/2=π
2）-π/6
f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2
=(√3/2)*2sinxcosx+(1/2)*[2(cosx)^2-1]+1/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
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