微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是

Question

微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是

Answer 1

dy/dx+(-1/x)y=x^4
积分因子
I=exp(∫-1/x dx)=exp(-lnx)=x^(-1)
两边同乘积分因子
d(Iy)/dx=x^3
d(Iy)=x^3 dx
两边积分
Iy=x^4/4+C
y=x^5/4+C*x