三角代换的公式和应用范围例题:平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(X-3)^2+(Y-2)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点P的坐标.

Question

三角代换的公式和应用范围
例题:平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(X-3)^2+(Y-2)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点P的坐标.

Answer 1

就是圆的参数方程,应用范围是求一些最值问题.
圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的参数方程是
x=a+rcosθ
y=b+rsinθ
例题中圆周(X-3)^2+(Y-2)^2=4 的参数方程就是
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
把AP^2+BP^2表示出来,用三角函数求最值就行.