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写出命题“等角的余角相等”的逆命题，并指出它的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，举出一个反例．
题目详情
写出命题“等角的余角相等”的逆命题，并指出它的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，举出一个反例．
▼优质解答
答案和解析
等角的余角相等，正确，是真命题；
已知：∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠3=∠1，
求证：∠2=∠4．
证明：∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，
∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，
∵∠3=∠1，
∴∠2=∠4．
已知：∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠3=∠1，
求证：∠2=∠4．
证明：∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，
∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，
∵∠3=∠1，
∴∠2=∠4．
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