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如图,D,E是△ABC的边,AB,AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?
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答案和解析
因为E为AC中点,所以AE与CE相等
又因为EF=ED,∠ADE=∠CEF
所以△AED全等于△CEF,∠DAE=∠FCE,即AE平行于CF
又因为D是AB中点
所以AD=DB=CF
且AE平行于CF
所以BDFC为平行四边形
又因为EF=ED,∠ADE=∠CEF
所以△AED全等于△CEF,∠DAE=∠FCE,即AE平行于CF
又因为D是AB中点
所以AD=DB=CF
且AE平行于CF
所以BDFC为平行四边形
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