一物体做初速度为零的匀加速直线运动,从开始运动起,物体分别通过连续三段位移的时间之比是1：2:3,求这三段位移的大小之比.

Question

一物体做初速度为零的匀加速直线运动,从开始运动起,物体分别通过连续三段位移的时间之比是1：2:3,求这三段位移的大小之比.

Answer 1

设第一段时间为t1=t的位移为s1,第二段时间为t2=2t的位移为s2,第三段时间为t3=3t的位移为s3.
则：s1=at^/2
s1+s2=a(t+2t)^2/2=9at^2/2
s1+s2+s3=a(t+2t+3t)^2/2=36at^2/2
所以s1=at^2/2
s2=9at^2/2- at^2/2 =8at^2/2
s3=36at^2/2-9at^2/2=27at^2/2
所以s1:s2:s3=1:8:27