一固定的楔形木块,其斜面的倾角=30度,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别于物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m.开始时将B按在地面上不动,然后放手,让A沿

Question

一固定的楔形木块,其斜面的倾角=30度,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别于物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m.开始时将B按在地面上不动,然后放手,让A沿斜面下滑而B上升,物块A于斜面无摩擦.设A沿斜面下滑x后细绳突然断了,求物体B上升的最大高度H.

Answer 1

由牛顿第二定理得
4mg*sin30-mg=5ma
那么,绳子没断之前的系统加速度
a=0.2g
B上升X时（绳子断裂瞬间）系统的速度
Vx²=2ax
Vx²=0.4gx
绳子短了以后,B做竖直上抛运动.设绳子断了以后B上升h高度,由竖直上抛运动最大高度公式得
h=Vx²/2g=0.4gx/(2g）=0.2x
所以,B上升的最大高度
H=X+0.25X=1.2X