如图所示,水平地面上匀速运动的小车的支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们的高度差h1=h2,当小车遇到障碍物D时立即停止运动,三个小球同时从支架上水平抛出,落到水平地面上的位置如

Question

如图所示,水平地面上匀速运动的小车的支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们的高度差

h1=h2,当小车遇到障碍物D时立即停止运动,三个小球同时从支架上水平抛出,落到水平地面上的位置如图所示.设落地后它们相距分别为L1和L2,空气阻力不计,则
A、L1和L2都与车速无关
B、L1和L2与车速成正比
C、L1一定大于L2
D、L1一定小于L2

Answer 1

设C到地面高度为h,则有：
对C球 h=1/2gt1^2 t1=√2h/g s1=v0√2h/g
同样求得B球,s2=v0√2(h+h1)/g A球,s3=v0√2(h+h1+h2)/g
L1=s3-s2=v0(√2(h+h1+h2)/g-√2(h+h2)/g )
L2=s2-s1=v0(√2(h+h2)/g-√2h/g)
h,h1,h2都一定,则L1和L2与车速成正比,B正确；
L1-L2=v0(√2(h+h1+h2)/g-2√2(h+h2)/g+√2h/g)
=(v0√2/g)*(√(h+h1+h2)-2√(h+h2)+√h)
设y=(√(h+2h1)+√h,y^2=2h+2h1+2√h(h+2h1)
x=2√(h+h1)),x^2=4h+4h1
y^2-x^2=2(√h(h+2h1)-h-h1)