将一物体以10m/s的初速度沿粗糙斜面向上推出,沿斜面向上为正方向,物体的速度如图所示.求：（1）斜面的

Question

将一物体以10m/s的初速度沿粗糙斜面向上推出,沿斜面向上为正方向,物体的速度如图所示.求：（1）斜面的

Answer 1

是要求斜面的摩擦因数吗?
从图中知道向上滑动时加速度大小为 a1＝10/1.25＝8m/s^2
向下滑时的加速度大小为 a2＝4/(3.25－1.25)=2m/s^2
在向上滑动时,mg*sinθ＋μ*mg*cosθ＝m*a1 ,得 g*（sinθ＋μ*cosθ）＝a1
在向下滑动时,mg*sinθ－μ*mg*cosθ＝m*a2 ,得 g*（sinθ－μ*cosθ）＝a2
以上两方程联立得 sinθ=(a1+a2) /(2g)＝（8＋2）/(2*10)＝0.5 ,θ＝30度
摩擦因数是 μ＝（a1－a2）/（2*g*cosθ）＝（8－2）/（2*10*0.866）＝0.35