洛必达法则什么时候可以代入趋近值?什么时候不可以?不是的，比如x趋近于0时，有些题中可以代进cosx中，有些题中不行。想要知道为什么。

Question

洛必达法则什么时候可以代入趋近值?什么时候不可以?
不是的，比如x趋近于0时，有些题中可以代进cosx中，有些题中不行。想要知道为什么。

Answer 1

在基本形式 0/0 ,∞/∞的时候,可以分子分母分别求导,每次求导后再判断是不是基本形式；
代入求值时,应是在分子和分母,至少有一项可以定值时（此时,分子分母,至少有一个不再为0或∞）,代入取极限求值；
注意,求值只能在分子和分母是一体的乘式或除式时,才能代入,在分开的分式项情况下,不能单独代入某一项求解.

补充：有乘式项,非零时,可以先行单独代入,求出值；
比如,cosX的时候,X趋于0,正好是某项乘以cosX,这时候可以代入x为0,取cosX=1,单独先求值.