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a,b为自然数满足（1111+a)(1111-b）=123456789证明a=b(mod4)(等号为三横）
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a,b 为自然数 满足 （1111+ a ) (1111 - b） = 123456789 证明 a = b (mod 4) (等号为 三横 ）
▼优质解答
答案和解析
123456789mod4=1；
∵(1111+ a )和(1111 - b)都是自然数,所以(1111+ a)(mod4)=(1111 - b)(mod4)=1或3
又∵1111mod4=3
∴当(1111+ a)(mod4)=(1111 - b)(mod4)=1时,a(mod4)=b(mod4)=2；
当(1111+ a)(mod4)=(1111 - b)(mod4)=3时,a(mod4)=b(mod4)=0
∵(1111+ a )和(1111 - b)都是自然数,所以(1111+ a)(mod4)=(1111 - b)(mod4)=1或3
又∵1111mod4=3
∴当(1111+ a)(mod4)=(1111 - b)(mod4)=1时,a(mod4)=b(mod4)=2；
当(1111+ a)(mod4)=(1111 - b)(mod4)=3时,a(mod4)=b(mod4)=0
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