AB两个快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同的时间内,他们通过的路程之比是4比3,运动方向改变的角度之比是3比2,则他们的线速度,加速度之比分别是多少?

Question

AB两个快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同的时间内,他们通过的路程之比是4比3,运动方向改变的角度之比是3比2,则他们的线速度,加速度之比分别是多少?

Answer 1

根据题目意思可以知道:
由于知道相同AB通过的路程比,即
S1 :S2 = V1t :V1t = 4:3
得出V1 :V1 = 4:3
即他们的线速度相等,
又因为运动方向改变的角度之比为3:2
可以知道其角速度之比为
w1 ：w2 = 3:2
而线速度V = wr （r为圆周运动的半径）
所以根据前面的式子可以得出
r1 :r2 = V1/w1 :V2/w2 = 8:9
向心加速度
a = v^2/r
所以
a1 :a2 = V1^2/r1 :V2^2/r2 = 2:1
所以AB的向心加速度之比为2:1.