电动机通过一绳子吊起8kg的物体,绳子拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止用最快速度吊高90M.所需要的时间,已知此物体被吊高接近90m匀速上升,

Question

电动机通过一绳子吊起8kg的物体,绳子拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止用最快
速度吊高90M.所需要的时间,已知此物体被吊高接近90m匀速上升,

Answer 1

以最大拉力拉物体,且电机的功率达到最大功率时的速度为v1=p/F=10m/s
分二个过程考虑：
（一）以最大拉力拉物体,匀加速上升,末速度为v1.设运动时间为t1
由牛顿第二定律得F-mg=ma
所以a=(120-80 )/8 =5m/s2
又知初速度是零,末速度是v1=10m/s
所以运动时间是t1=v1/a=2s
上升的高度为10m
(二）此后以最大功率向上运动,p=1200w不变,初速度大小为10m/s,其后速度增加,拉力减小,拉力减小到大小等于80牛顿（即物体的重力）后,再匀速运动.这一过程的末速度即后面做匀速运动的速度vm=1200/80=15m/s
对这一过程使用动能定理：pt-mgh=1/2 m(15平方－10平方）
其中h=90-10=80m
所以运动时间t2=69/12=5.75s
总时间t=t1+t2=7.75s