初三数学上册第二章配方法上海世博园的一个矩形花园,花园的长为100米,宽为50米,在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分种植的是

Question

初三数学上册第二章配方法
上海世博园的一个矩形花园,花园的长为100米,宽为50米,在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分种植的是不同花草,已知种植花草部分面积3600平方米,那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米?
求此种题型的方法!

Answer 1

设观光亭边长为x米,根据题意列得一元二次方程：（100-2x）（50-2x）=3600,
两边除以4化简得（50-x）（25-x）=900,
1250-75x+x²=900,就是X²-75x+350=0.
用配方法x²-75x+(75/2)²=（75/2）²-350,
（x-75/2）²=5625/4-1400/4=4225/4=（65/2）².
x-75/2=±65/2,得x1=70,x2=5.显然x1不合题意,舍去之.
观光亭的边长为5米.