两辆车相距S,A在后以初速度V做加速度2a正对匀减速直线运动,而B车同时以初速度0加速度a同方向运动,要求两车不相撞,求V满足的关系式

Question

两辆车相距S,A在后以初速度V做加速度2a正对匀减速直线运动,而B车同时以初速度0加速度a同方向运动,要求两车不相撞,求V满足的关系式

Answer 1

设两车速度相等时所用时间为t
A车速度：
V1=V-2at
B车速度：
V2=at
又因为有：
V1=V2
有以上各式解得：
t=V/3a(1)
在时间t内A车位移：
S1=Vt-1/2*2at^2(2)
把（1）式代入(2)式解得：
S1=2V^2/9a
B车的位移：
S2=1/2*at^2(3)
把（1）式代入（3）式解得：
S2=V^2/18a
要求两车不相撞两车位移必需满足：
S1