海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）任选两组符合条件a+b=ab的正数a，b的值；（2）选（1）中两组a，b值中的一组值，验证海宝的结论：ba+ab比ab小2；（3）在一般情形下，验证

Question

海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）任选两组符合条件a+b=ab的正数a，b的值；
（2）选（1）中两组a，b值中的一组值，验证海宝的结论：(b)/(a)+(a)/(b)比ab小2；
（3）在一般情形下，验证海宝的结论．

Answer 1

（1）由a+b=ab，得到a=b（a-1），即b=(a)/(a−1)，
当a=2时，b=2；当a=3时，b=(3)/(2)；
（2）若a=2，b=2，(a)/(b)+(b)/(a)=1+1=2，ab=4，
则(b)/(a)+(a)/(b)比ab小2；
（3）将b=(a)/(a−1)代入(b)/(a)+(a)/(b)得：((a)/(a−1))/(a)+(a)/((a)/(a−1))=(1)/(a−1)+a-1，代入ab得：a•(a)/(a−1)=(a2)/(a−1)，
∵ab-（(b)/(a)+(a)/(b)）=(a2)/(a−1)-(1)/(a−1)-a+1=(a2−1)/(a−1)-a+1=a+1-a+1=2，
∴(b)/(a)+(a)/(b)比ab小2．