如图，点A的坐标为（-1，0），点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A.（0，0）B.（22，-22）C.（-12，-12）D.（-22，-22）

Question

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A. （0，0）

B. （

(√(2))/(2)，-(√(2))/(2)）

C. （-

(1)/(2)，-(1)/(2)）

D. （-

(√(2))/(2)，-(√(2))/(2)）

Answer 1

过点A作AH⊥第一、三象限的角平分线于点M，作MN⊥x轴于N，如图，
∵∠AOM=45°，
∴△AOM为等腰直角三角形，
∴MN=ON=AN=(1)/(2)，
∴H（-(1)/(2)，-(1)/(2)），
∴当线段AB最短时，点B的坐标为（-(1)/(2)，-(1)/(2)）．
故选C．