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x+1/x=u.为什么代换成了x=1/u-1能详细点的吗···
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x+1/x=u.为什么代换成了x=1/u-1
能详细点的吗···
能详细点的吗···
▼优质解答
答案和解析
楼主题目不清楚呀!
是x+1/x=u、x=1/u-1,还是(x+1)/x=u、x=1/(u-1)?
1、如果是后者:
已知:(x+1)/x=u,对其进行变化,
两边同乘x,得:x+1=ux
进行移项,得:ux-x=1
提取公因式,得:x(u-1)=1
两边同除(u-1),得:x=1/(u-1)
2、如果是前者:
已知x+1/x=u,对其进行如下变化:
通分,得:(x^2+1)/x=u
两边同乘x,得:x^2+1=ux
移项,得:x^2-ux+1=0
解一元二次方程,得:x1=[u+√(u^2-4)]/2、x2=[u-√(u^2-4)]/2
不能得出x=1/u-1
是x+1/x=u、x=1/u-1,还是(x+1)/x=u、x=1/(u-1)?
1、如果是后者:
已知:(x+1)/x=u,对其进行变化,
两边同乘x,得:x+1=ux
进行移项,得:ux-x=1
提取公因式,得:x(u-1)=1
两边同除(u-1),得:x=1/(u-1)
2、如果是前者:
已知x+1/x=u,对其进行如下变化:
通分,得:(x^2+1)/x=u
两边同乘x,得:x^2+1=ux
移项,得:x^2-ux+1=0
解一元二次方程,得:x1=[u+√(u^2-4)]/2、x2=[u-√(u^2-4)]/2
不能得出x=1/u-1
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