用7张由4个小方格组成的“L”形硬纸片，能否无重叠地拼成一个4×7的长方形？如果能，给出一种拼法；如果不能，给出理由。

Question

用7张由4个小方格组成的“L”形硬纸片，能否无重叠地拼成一个4×7的长方形？如果能，给出一种拼法；如果不能，给出理由。____

Answer 1

1、不能。对4×7的长方形进行如下图所示的黑白行相间染色，则共可得14个黑格和14个白格，黑格数和白格数都是偶数；但任何一张“L”形硬纸片都占有1个黑格和3个白格或者3个黑格和1个白格，即总占有奇数个黑格和奇数个白格，于是7张“L”形硬纸片总占有奇数个黑格和奇数个白格，奇数不等于偶数，故不能用7张“L”形硬纸片拼成一个4×7的长方形。

【点评】最常见的染色方法是黑白相间染色，但面对具体问题时要随机应变，作出适当调整。有时要两两黑白相间，有时要三一黑白相间，有时则需要用到更多种颜色。