如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=30°．已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）

Question

如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B 并测得其俯角α=30°．已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）

Answer 1

根据题意画出图形，如图所示，
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=443.74-3.74=440m，
∴tan∠ABC=(AC)/(BC)，即tan30°=(440)/(BC)，
∴BC=440√(3)≈762m，
故观察所A到船只B的水平距离BC为762m．