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已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度理由说清楚
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已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度
理由说清楚
理由说清楚
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答案和解析
有两种情况：
（1）
AD=BD,DC=AD,那么△ADB和△ADC是全等三角形,可求得∠ADC=90°,那么∠C=45°
（2）
AB=BD,CD=AD,那么∠B=∠C=∠DAC,∠BAD=∠BDA=2∠C,然后用∠C表示出△ABC的内角和,即可求得5∠C=180°,那么∠C=36°
（1）
AD=BD,DC=AD,那么△ADB和△ADC是全等三角形,可求得∠ADC=90°,那么∠C=45°
（2）
AB=BD,CD=AD,那么∠B=∠C=∠DAC,∠BAD=∠BDA=2∠C,然后用∠C表示出△ABC的内角和,即可求得5∠C=180°,那么∠C=36°
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