（2009•顺义区二模）把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放，连接AE，若AC=6cm，则△ADE的面积是183cm2183cm2．

Question

（2009•顺义区二模）把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放，连接AE，若AC=6cm，则△ADE的面积是

18√(3)cm2

18√(3)cm2

．

Answer 1

∵AC=6cm，∠ABC=30°，
∴AB=12，
∴BC=√(122−62)=6√(3)，
在△ADE中，BE是△ADE的高，
∴S_△ADE=(1)/(2)×AD×BE，
∵BD=6，AB=12，
∴AD=6，
∴S_△ADE=(1)/(2)×AD×BE=(1)/(2)×6×6√(3)=18√(3)cm²，
故答案为18√(3)cm²．