在某次反潜演习中，我军舰A测得离开海平面的下潜潜艇C的俯角为37°，位于军舰A正上方1100米的反潜飞机B測得此时潜艇C的俯角为67°，求前艇C离开海平面的下潜深度．（参考数据：sin37°≈35

Question

在某次反潜演习中，我军舰A测得离开海平面的下潜潜艇C的俯角为37°，位于军舰A正上方1100米的反潜飞机B測得此时潜艇C的俯角为67°，求前艇C离开海平面的下潜深度．
（参考数据：sin37°≈(3)/(5)，cos37°≈(4)/(5)，tan37°≈(3)/(4)，sin67°≈(12)/(13)，cos67°≈(5)/(13)，tan26°≈(12)/(5)）

Answer 1

作CD⊥AB于点D．设AD=x米，
∵在直角△ACD中，∠ACD=37°，tan∠ACD=(AD)/(CD)，
∴CD=(AD)/(tan∠ACD)=(x)/(sin37°)=(x)/((3)/(5))=(5x)/(3)．
∴BD=AB+AD=1100+x，
∵直角△ACD中，∠DBC=23°，tan∠ACD=(BD)/(CD)，
∴(1100+x)/((5x)/(3))=(12)/(5)，
解得：x=(1100)/(3)．
答：潜艇下潜深度是(1100)/(3)米．