图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos

Question

图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

Answer 1

如图，过点A作AE⊥CD，垂足为E，则四边形ABDE矩形，
∵BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，在测得C点的仰角为58°，
∴∠ADB=∠EAD=45°，
∴AB=ED=BD=20m，
在Rt△AEC中，tan∠CAE=(CE)/(AE)，
∴tan58°=(CE)/(AE)=(CE)/(20)，
∴CE=20 tan58°=20×1.60=32，
∴CD=CE+ED=32+20=52米．
答：铁塔CD的高度为52米．