如图，直升飞机在大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面高度PO=600米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端A、B的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

Question

如图，直升飞机在大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面高度PO=600米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端A、B的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

Answer 1

∵大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，
∴∠PAO=30°，∠PBO=45°，
∴(PO)/(OA)=tan30°，(PO)/(OB)=tan45°，
∴OA=(600)/(tan30°)=600√(3)（m），OB=(600)/(√(2))=300√(2)（m），
∴AB=OA-OB=600√(3)-300√(2)（m）．
答：大桥的长AB为（600√(3)-300√(2)）m．