如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为（）A.700mB.640mC.600mD.560m

Question

如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为（　　）

A. 700 m

B. 640 m

C. 600 m

D. 560 m

Answer 1

根据题意，可得Rt△AMD中，∠MAD=45°，MD=14200，∴AM=MDsin45°=4002．∵△MAC中，∠AMC=45°+15°=60°，∠MAC=180°-45°-60°=75°，∴∠MCA=180°-∠AMC-∠MAC=60°，由正弦定理，得AC=MAsin∠AMCsin∠MCA=400...