小明运用所学的数学知识对某建筑物进行测量，测量方法如图所示：在建筑物顶部A处测得B处的俯角为60°，在C处测得B处的俯角为30°，已知AC=40米，求BD之间的直线距离．（结果精确到个位）

Question

小明运用所学的数学知识对某建筑物进行测量，测量方法如图所示：在建筑物顶部A处测得B处的俯角为60°，在C处测得B处的俯角为30°，已知AC=40米，求BD之间的直线距离．（结果精确到个位）

Answer 1

在Rt△BCD中，
∵∠BCD=90°-30°=60°，
∴(BD)/(CD)=tan60°，
则BD=√(3)CD，
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=60°，
∴(AD)/(BD)=tan60°，
即(40+CD)/(√(3)CD)=√(3)，
解得：CD=20（米），
∴BD=√(3)CD=20√(3)≈35（米）．
答：BD之间的直线距离约为35米．