如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离。

Question

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B 间的距离。

Answer 1

由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，EF∥AB，CD⊥AB于点D，
∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°
在Rt△ACD中，∠CDA=90°， ，
∴ ，
在Rt△BCD中，∠CDB=90°， ，
∴ ，
∴ （米），即建筑物A、B间的距离为 米。