如图，小明在顶楼A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为45°，楼底点D处的俯角为30°，若两座楼AB与CD相距60米，求楼CD的高度约为多少米（结果保留三个有效数字）．

Question

如图，小明在顶楼A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为45°，楼底点D处的俯角为30°，若两座楼AB与CD相距60米，求楼CD的高度约为多少米（结果保留三个有效数字）．

Answer 1

过点A的水平线交CD于点E，则AE⊥CD，
∵四边形ABDE是矩形，
∴AE=BD=60．
∵∠CAE=45°，
∴△AEC是等腰直角三角形，
∴CE=AE=60，
在Rt△AED中，tan∠EAD=(ED)/(AE)，
∴ED=60×tan30°=60×(√(3))/(3)=20√(3)，
∴CD=CE+ED=60+20√(3)．
答：楼CD的高是（60+20√(3)）米．