小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：（1）两楼的间距是多少米？（精确到1m）（2）小玲家的

Question

小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：

（1）两楼的间距是多少米？（精确到1m）
（2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到0.1m）
（参考了数据：√(3)≈1.73，√(2)≈1.41）

Answer 1

（1）如图，延长CB交AM于点E，设AE=x．由题意知，在Rt△ABE中，∠EAB=45°，∴BE=AE=x．在Rt△ACE中，∠EAC=60°，∴CE=3x，∵CE-BE=28，∴3x-x=28，解得x=283-1=14（3+1）≈14×2.73=38.22≈38（米），∴两楼间的...