如图所示，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD=100m，点C在BD上，则山高AB为（）A.100mB.1003mC.503mD.50(3+1)m

Question

如图所示，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD=100m，点C在BD上，则山高AB为（　　）

A. 100m

B. 100

√(3)m

C. 50

√(3)m

D. 50(

√(3)+1)m

Answer 1

设AB=x米，在直角△ACB中，∠ACB=45°，
∴BC=AB=x米．
在直角△ABD中，∠D=30°，tanD=(AB)/(BD)，
∴BD=(AB)/(tan30°)=√(3)x，
∵BD-BC=CD，
∴√(3)x-x=100，
解得：x=50（√(3)+1）．
故选：D．